Детская математическая задача поставила интернет в тупик

[Amando]

 

Пользователи популярного британского форума для родителей Mumsnet не смогли решить задачу, предназначенную для учеников начальной школы. Пример опубликовала пользователь под ником lucysmam.

Женщина попросила остальных посетителей сайта помочь с решением примера, с которым она не смогла справиться самостоятельно.

«На побережье три маяка. Первый светит в течение трех секунд, затем он отключается на три секунды. Второй светится четыре секунды и выключается на четыре секунды. Третий светит в течение пяти секунд, затем он выключается на пять секунд. Когда в первый раз все три маяка будут одновременно отключены и когда они одновременно загорятся?» — таковы условия задачи. Женщина нашла ее в учебнике для восьмилетних детей.

Вопрос показался пользователям настолько сложным, что многие родители остались в недоумении. Некоторые не смогли даже предположить, как решается эта задача. «Это нелепый вопрос, и я здесь только для того, чтобы узнать ответ», — заявил один из посетителей.

В итоге пользователи начали рисовать графики и создавать формулы, чтобы найти правильный ответ. 

Решений оказалось несколько, поэтому посетители форума так и не пришли к единому мнению.

 

https://www.mumsnet.com/Talk/_chat/3245037-Can-someone-help-with-this-KS2-homework?messages=100&pg=1#prettyPhoto

[Slider]

А за точку отсчета что берется? Так то они ведь в начале наверное как раз и выключены все?

[muzzy555]

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

[Anar862]

Sonra da deyirsiniz Azərbaycan dərslikləri belə, Azərbaycan dərslikləri elə...

[XSxs]

У нас подобные задачи встречаются в 3 классе, только не с маяками , а на скорость, время, расстояние. Тоже чертят таблицу. 

[KamiNoSora]

По ходу дело обстоит так, если думать мышлением ребенка - первый раз загорятся когда включат, а перестанут гореть когда выключат.

[Amando]

12 минуты назад, muzzy555 сказал:

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

 

В условии задачи сказано, когда все одновременно выключатся,а потом загорятся .

2 за невнимательность )))

[Salvador1977]

Значит, цикл начинается с 0. У первого маяка цикл 3 секунды, у второго 4, у третьего 5. Находим наименьшее общее кратное: 3*4*5= 60 секундю Значит, на 60 секунде циклы сойдутся - все маяки одновременно погаснут, а на 61-ой секунде все они одновременно загорятся.

Тут 2 нюанса: 1) спрашивается именно одновременное погасание ( at the same time) 2) после того как они одновременно погаснут, естественно, в следующую секунду они одновременно загорятся.

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного

[gasiga]

Тема НОК и НОД. 

[XSxs]

У меня получилось на 120 секунде одновременно погаснут. 

[AJFOREVER2]

25 minutes ago, muzzy555 said:

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

не совсем

8 minutes ago, Salvador1977 said:

Значит, цикл начинается с 0. У первого маяка цикл 3 секунды, у второго 4, у третьего 5. Находим наименьшее общее кратное: 3*4*5= 60 секундю Значит, на 60 секунде циклы сойдутся - все маяки одновременно погаснут, а на 61-ой секунде все они одновременно загорятся.

Тут 2 нюанса: 1) спрашивается именно одновременное погасание ( at the same time) 2) после того как они одновременно погаснут, естественно, в следующую секунду они одновременно загорятся.

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного

я тоже сначала подумал про НОК.

 

Но решил графически/с помощью таблиц

 

Все погаснут на 6-ой

Все еще раз будут гореть на 25-ой

Edited May 16, 2018 by AJFOREVER2

[XSxs]

6 минут назад, Salvador1977 сказал:

 

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного

Только цикл 6,8 и 10 секунд

[Amando]

5 минут назад, XSxs сказал:

У меня получилось на 120 секунде одновременно погаснут. 

А как вы получили? :)

[Anar862]

 

9 минут назад, AJFOREVER2 сказал:

не совсем

я тоже сначала подумал про НОК.

 

Но решил графически/с помощью таблиц

 

Все погаснут на 6-ой

Все еще раз загорятся на 25-ой

Там постановка вопроса двусмысленная. 

а) Если понять вопрос как когда все одновременно горят - то 25-я секунда правильный ответ.

б) Если понять вопрос как когда они загорятся после выключения одновременно - то ответ 121-я секунда.

НОД (6,8,10) = 120. Через 120 секунд, а не 120-я секунда

 

Английская версия: When is the next time all three lights come on at the same moment?

 Более смахивает на вариант б)

Edited May 16, 2018 by Anar862

[Salvador1977]

11 минуту назад, XSxs сказал:

Только цикл 6,8 и 10 секунд

да, действительно, нужно учесть

Edited May 16, 2018 by Salvador1977

[AJFOREVER2]

2 minutes ago, Anar862 said:

Там постановка вопроса двусмысленная

Скрин обрезан на самом деле и не понятно как звучит вопрос в  оригинале

[XSxs]

4 минуты назад, Amando сказал:

А как вы получили? :)

Наименьшее общее кратное 120.

Но я ошиблась в том, что неправильно прочитала задачу. Я подумала, что маяки гаснут в течении 3,4,5 секунд. А они гаснут НА 3,4,5  СЕКУНД.  

Значит они загорятся на 121 секунде. А когда одновременно погаснут пока не знаю. 

[Salvador1977]

1 минуту назад, XSxs сказал:

Наименьшее общее кратное 120.

Но я ошиблась в том, что неправильно прочитала задачу. Я подумала, что маяки гаснут в течении 3,4,5 секунд. А они гаснут НА 3,4,5  СЕКУНД.  

Значит они загорятся на 121 секунде. А когда одновременно погаснут пока не знаю. 

 

Ну, это элементарно. Сначала одновременно гаснут, а через секунду одновременно загорятся. Цикл 120 секунд, значит, через 120 секунд одновременно погаснут, а на 121 секунде одновременно загорятся

[Anar862]

3 минуты назад, AJFOREVER2 сказал:

Скрин обрезан на самом деле и не понятно как звучит вопрос в  оригинале

 

8 минут назад, Anar862 сказал:

 

Английская версия: When is the next time all three lights come on at the same moment?

 

 

[Slider]

25 minutes ago, Salvador1977 said:

после того как они одновременно погаснут, естественно, в следующую секунду они одновременно загорятся.

 

1 minute ago, Salvador1977 said:

через секунду одновременно загорятся. 

 

Если я правильно понял - одновременно они через секунду не загорятся, потому что они в отключенном состоянии тоже разное время находятся. Первый - 3 секунды горит, 3 секунды выключен, второй - 4/4, третий - 5/5.

Edited May 16, 2018 by Slider

[XSxs]

1 минуту назад, Salvador1977 сказал:

 

Ну, это элементарно. Сначала одновременно гаснут, а через секунду одновременно загорятся. Цикл 120 секунд, значит, через 120 секунд одновременно погаснут, а на 121 секунде одновременно загорятся

Нет, первый погаснет, 120-3=117  и т.д

[Amando]

5 минут назад, XSxs сказал:

Наименьшее общее кратное 120.

Но я ошиблась в том, что неправильно прочитала задачу. Я подумала, что маяки гаснут в течении 3,4,5 секунд. А они гаснут НА 3,4,5  СЕКУНД.  

Значит они загорятся на 121 секунде. А когда одновременно погаснут пока не знаю. 

Наименьшее общее кратное НОК (3; 4; 5) = 60

http://calc.by/math-calculators/nod-nok.html

[Evol]

Если великие умы диспута спорят то языг ушаглар)

[Chingiz77]

Бесполезные знания)

После шк более нигде не употребляюся, ну только если дитю помогать

[Salvador1977]

1 минуту назад, XSxs сказал:

Нет, первый погаснет, 120-3=117  и т.д

 

да, правильно, невнимательно прочёл.

[XSxs]

1 минуту назад, Amando сказал:

Наименьшее общее кратное НОК (3; 4; 5) = 60

http://calc.by/math-calculators/nod-nok.html

Я цикл считаю не 3,4,5, а 6,8,10

[Amando]

Только что, XSxs сказал:

Я цикл считаю не 3,4,5, а 6,8,10

Ааа,логично)

[Anar862]

[XSxs]

Мальчики, оставляю решать вам. Меня ждут великие дела на кухне. Надо готовить ужин для хашаратов. 

[m.orkhan]

на 6-ой секунде все гаснут, на 121 - все горят

 

 

[Amando]

4 минуты назад, Anar862 сказал:

Олмады ки,лап как в анекдоте :

 

Покупатель в книжном магазине обращается к продавцу:
- Не порекомендуете хороший детектив?
- Вот то, что вам нужно: детектив, который читается на одном дыхании, а
самое главное, до последней страницы неясно - кто же убийца?
- Отлично, а как называется эта книга?
- "Сторож-убийца"...

Edited May 16, 2018 by Amando

[Slider]

2 minutes ago, XSxs said:

Надо готовить ужин для хашаратов. 

Куда более важная задача, серьезно))

[Amando]

2 минуты назад, XSxs сказал:

Мальчики, оставляю решать вам. Меня ждут великие дела на кухне. Надо готовить ужин для хашаратов. 

Вы уже справились с задачей,вам респект !)

[resurection]

Вроде бы как на 120 сек погаснут все вместе и потом включатся все вместе на 121 сек потому что синхронизируются на 60-й секунде и далее попадут в один цикл ещё через 60 , total 120 сек

 

Edited May 16, 2018 by resurection

[AJFOREVER2]

5 minutes ago, Anar862 said:

ну тогда получается это лингвистическая задача. все не горят и одновременно загорятся

[gasiga]

Не стесняемся, подходим, выбираем любое условие, хошь тебе вместе зажглись, хошь погасли)) 

[AJFOREVER2]

Ну раз уж все гуру экселя в сборе, я позволю себе повредничать и продолжить задачку.

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

[gasiga]

2 minutes ago, AJFOREVER2 said:

Ну раз уж все гуру экселя в сборе, я позволю себе повредничать и продолжить задачку.

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

Я продолжу свою таблицу до 2050го года))))

[Slider]

3 minutes ago, AJFOREVER2 said:

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

Никогда? По последнему вышеприведенному графику в Экзеле так выходит. на 120 цикл завершается и дальше опять идет по тому же сценарию. И за цикл они нигде одновременно не выключались.

[gasiga]

3 minutes ago, Slider said:

Никогда? По последнему вышеприведенному графику в Экзеле так выходит. на 120 цикл завершается и дальше опять идет по тому же сценарию. И за цикл они нигде одновременно не выключались.

Не может быть)) обязательно сойдутся. Ща добегу до экрана дорисую))хотя конечно же))) цикл полный))

Edited May 16, 2018 by gasiga