Jump to content
Amando

Детская математическая задача поставила интернет в тупик

Recommended Posts

pic_9bc0fa3b51fa5c906c2a8d2aa3141770.jpg
 

Пользователи популярного британского форума для родителей Mumsnet не смогли решить задачу, предназначенную для учеников начальной школы. Пример опубликовала пользователь под ником lucysmam.

Женщина попросила остальных посетителей сайта помочь с решением примера, с которым она не смогла справиться самостоятельно.

«На побережье три маяка. Первый светит в течение трех секунд, затем он отключается на три секунды. Второй светится четыре секунды и выключается на четыре секунды. Третий светит в течение пяти секунд, затем он выключается на пять секунд. Когда в первый раз все три маяка будут одновременно отключены и когда они одновременно загорятся?» — таковы условия задачи. Женщина нашла ее в учебнике для восьмилетних детей.

Вопрос показался пользователям настолько сложным, что многие родители остались в недоумении. Некоторые не смогли даже предположить, как решается эта задача. «Это нелепый вопрос, и я здесь только для того, чтобы узнать ответ», — заявил один из посетителей.

В итоге пользователи начали рисовать графики и создавать формулы, чтобы найти правильный ответ. 

Решений оказалось несколько, поэтому посетители форума так и не пришли к единому мнению.

 

https://www.mumsnet.com/Talk/_chat/3245037-Can-someone-help-with-this-KS2-homework?messages=100&pg=1#prettyPhoto

Share this post


Link to post
Share on other sites

А за точку отсчета что берется? Так то они ведь в начале наверное как раз и выключены все?

Share this post


Link to post
Share on other sites

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

  • Like 1
  • Upvote 8

Share this post


Link to post
Share on other sites

Sonra da deyirsiniz Azərbaycan dərslikləri belə, Azərbaycan dərslikləri elə...

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

У нас подобные задачи встречаются в 3 классе, только не с маяками , а на скорость, время, расстояние. Тоже чертят таблицу. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

По ходу дело обстоит так, если думать мышлением ребенка - первый раз загорятся когда включат, а перестанут гореть когда выключат.

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
12 минуты назад, muzzy555 сказал:

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

 

В условии задачи сказано, когда все одновременно выключатся,а потом загорятся .

2 за невнимательность )))

  • Like 3

Share this post


Link to post
Share on other sites

Значит, цикл начинается с 0. У первого маяка цикл 3 секунды, у второго 4, у третьего 5. Находим наименьшее общее кратное: 3*4*5= 60 секундю Значит, на 60 секунде циклы сойдутся - все маяки одновременно погаснут, а на 61-ой секунде все они одновременно загорятся.

Тут 2 нюанса: 1) спрашивается именно одновременное погасание ( at the same time) 2) после того как они одновременно погаснут, естественно, в следующую секунду они одновременно загорятся.

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного

  • Like 3
  • Upvote 4

Share this post


Link to post
Share on other sites

У меня получилось на 120 секунде одновременно погаснут. 

  • Like 1
  • Upvote 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
25 minutes ago, muzzy555 said:

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

не совсем

8 minutes ago, Salvador1977 said:

Значит, цикл начинается с 0. У первого маяка цикл 3 секунды, у второго 4, у третьего 5. Находим наименьшее общее кратное: 3*4*5= 60 секундю Значит, на 60 секунде циклы сойдутся - все маяки одновременно погаснут, а на 61-ой секунде все они одновременно загорятся.

Тут 2 нюанса: 1) спрашивается именно одновременное погасание ( at the same time) 2) после того как они одновременно погаснут, естественно, в следующую секунду они одновременно загорятся.

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного

я тоже сначала подумал про НОК.

 

Но решил графически/с помощью таблиц

 

Все погаснут на 6-ой

Все еще раз будут гореть на 25-ой

Edited by AJFOREVER2

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, Salvador1977 сказал:

 

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного

Только цикл 6,8 и 10 секунд

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, XSxs сказал:

У меня получилось на 120 секунде одновременно погаснут. 

А как вы получили? :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

9 минут назад, AJFOREVER2 сказал:

не совсем

я тоже сначала подумал про НОК.

 

Но решил графически/с помощью таблиц

 

Все погаснут на 6-ой

Все еще раз загорятся на 25-ой

Там постановка вопроса двусмысленная. 

а) Если понять вопрос как когда все одновременно горят - то 25-я секунда правильный ответ.

б) Если понять вопрос как когда они загорятся после выключения одновременно - то ответ 121-я секунда.

НОД (6,8,10) = 120. Через 120 секунд, а не 120-я секунда

 

Английская версия: When is the next time all three lights come on at the same moment?

 Более смахивает на вариант б)

Edited by Anar862

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 минуту назад, XSxs сказал:

Только цикл 6,8 и 10 секунд

да, действительно, нужно учесть

Edited by Salvador1977

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 minutes ago, Anar862 said:

Там постановка вопроса двусмысленная

Скрин обрезан на самом деле и не понятно как звучит вопрос в  оригинале

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 минуты назад, Amando сказал:

А как вы получили? :)

Наименьшее общее кратное 120.

Но я ошиблась в том, что неправильно прочитала задачу. Я подумала, что маяки гаснут в течении 3,4,5 секунд. А они гаснут НА 3,4,5  СЕКУНД.  

Значит они загорятся на 121 секунде. А когда одновременно погаснут пока не знаю. 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, XSxs сказал:

Наименьшее общее кратное 120.

Но я ошиблась в том, что неправильно прочитала задачу. Я подумала, что маяки гаснут в течении 3,4,5 секунд. А они гаснут НА 3,4,5  СЕКУНД.  

Значит они загорятся на 121 секунде. А когда одновременно погаснут пока не знаю. 

 

Ну, это элементарно. Сначала одновременно гаснут, а через секунду одновременно загорятся. Цикл 120 секунд, значит, через 120 секунд одновременно погаснут, а на 121 секунде одновременно загорятся

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, AJFOREVER2 сказал:

Скрин обрезан на самом деле и не понятно как звучит вопрос в  оригинале

 

8 минут назад, Anar862 сказал:

 

Английская версия: When is the next time all three lights come on at the same moment?

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
25 minutes ago, Salvador1977 said:

после того как они одновременно погаснут, естественно, в следующую секунду они одновременно загорятся.

 

1 minute ago, Salvador1977 said:

через секунду одновременно загорятся. 

 

Если я правильно понял - одновременно они через секунду не загорятся, потому что они в отключенном состоянии тоже разное время находятся. Первый - 3 секунды горит, 3 секунды выключен, второй - 4/4, третий - 5/5.

Edited by Slider

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, Salvador1977 сказал:

 

Ну, это элементарно. Сначала одновременно гаснут, а через секунду одновременно загорятся. Цикл 120 секунд, значит, через 120 секунд одновременно погаснут, а на 121 секунде одновременно загорятся

Нет, первый погаснет, 120-3=117  и т.д

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, XSxs сказал:

Наименьшее общее кратное 120.

Но я ошиблась в том, что неправильно прочитала задачу. Я подумала, что маяки гаснут в течении 3,4,5 секунд. А они гаснут НА 3,4,5  СЕКУНД.  

Значит они загорятся на 121 секунде. А когда одновременно погаснут пока не знаю. 


Наименьшее общее кратное НОК (3; 4; 5) = 60

Share this post


Link to post
Share on other sites

Если великие умы диспута спорят то языг ушаглар)

  • Like 3
  • Upvote 4

Share this post


Link to post
Share on other sites

Бесполезные знания)

После шк более нигде не употребляюся, ну только если дитю помогать

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, XSxs сказал:

Нет, первый погаснет, 120-3=117  и т.д

 

да, правильно, невнимательно прочёл.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, XSxs сказал:

Я цикл считаю не 3,4,5, а 6,8,10

Ааа,логично)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Мальчики, оставляю решать вам. Меня ждут великие дела на кухне. Надо готовить ужин для хашаратов. 

  • Upvote 2

Share this post


Link to post
Share on other sites

на 6-ой секунде все гаснут, на 121 - все горят

 

1.JPG.26cff8cfee3163dd1d6ad35bfefe3471.JPG  2.JPG.243e9e790474a14c1b2b5f8f2cdd04bd.JPG

  • Like 2
  • Upvote 3

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 минуты назад, Anar862 сказал:

image.thumb.png.917b9cb076e5d7789be03a4acaf74c0e.png

Олмады ки,лап как в анекдоте :

 

Покупатель в книжном магазине обращается к продавцу:
- Не порекомендуете хороший детектив?
- Вот то, что вам нужно: детектив, который читается на одном дыхании, а
самое главное, до последней страницы неясно - кто же убийца?
- Отлично, а как называется эта книга?
- "Сторож-убийца"...

Edited by Amando
  • Like 2
  • Upvote 4

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 minutes ago, XSxs said:

Надо готовить ужин для хашаратов. 

Куда более важная задача, серьезно))

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, XSxs сказал:

Мальчики, оставляю решать вам. Меня ждут великие дела на кухне. Надо готовить ужин для хашаратов. 

Вы уже справились с задачей,вам респект !)

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вроде бы как на 120 сек погаснут все вместе и потом включатся все вместе на 121 сек потому что синхронизируются на 60-й секунде и далее попадут в один цикл ещё через 60 , total 120 сек

 

Edited by resurection

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 minutes ago, Anar862 said:

image.thumb.png.917b9cb076e5d7789be03a4acaf74c0e.png

ну тогда получается это лингвистическая задача. все не горят и одновременно загорятся

Share this post


Link to post
Share on other sites

Не стесняемся, подходим, выбираем любое условие, хошь тебе вместе зажглись, хошь погасли)) 

Screenshot_20180516-143047.png

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ну раз уж все гуру экселя в сборе, я позволю себе повредничать и продолжить задачку.

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 minutes ago, AJFOREVER2 said:

Ну раз уж все гуру экселя в сборе, я позволю себе повредничать и продолжить задачку.

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

Я продолжу свою таблицу до 2050го года))))

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 minutes ago, AJFOREVER2 said:

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

Никогда? По последнему вышеприведенному графику в Экзеле так выходит. на 120 цикл завершается и дальше опять идет по тому же сценарию. И за цикл они нигде одновременно не выключались.

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 minutes ago, Slider said:

Никогда? По последнему вышеприведенному графику в Экзеле так выходит. на 120 цикл завершается и дальше опять идет по тому же сценарию. И за цикл они нигде одновременно не выключались.

Не может быть)) обязательно сойдутся. Ща добегу до экрана дорисую))хотя конечно же))) цикл полный))

Edited by gasiga

Share this post


Link to post
Share on other sites
Just now, gasiga said:

Не может быть)) обязательно сойдутся. Ща добегу до экрана дорисую))

Так Вы уже нарисовали. Посмотрите - со 121 секунды идет та же последовательность, что с 0. Значит, вероятно, и до 240 будет то же самое, что было до 120. Следовательно - никогда одновременно не выключаются.

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, AJFOREVER2 сказал:

Ну раз уж все гуру экселя в сборе, я позволю себе повредничать и продолжить задачку.

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

Когда лампочки выгорят одновременно))

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 minute ago, Slider said:

Так Вы уже нарисовали. Посмотрите - со 121 секунды идет та же последовательность, что с 0. Значит, вероятно, и до 240 будет то же самое, что было до 120. Следовательно - никогда одновременно не выключаются.

Надо надеяться))

Даже параллельные линии обязательно где то быстренько да пересекутся незаметно 🤣

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
9 minutes ago, AJFOREVER2 said:

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

 

1 minute ago, Anar862 said:

Когда лампочки выгорят одновременно))

Или когда Азеришыг отключит подачу электроэнергии.

  • Like 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, muzzy555 сказал:

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

Я всегда подозревал, что британцы тупые.

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Just now, gasiga said:

Надо надеяться))

Даже параллельные линии обязательно где то быстренько да пересекутся незаметно 🤣

Параллельные прямые прощаются: "Ну лан, давай, пока! - Пересечемся у Лобачевского!" (с) 

  • Upvote 2

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 minutes ago, Slider said:

Параллельные прямые прощаются: "Ну лан, давай, пока! - Пересечемся у Лобачевского!" (с) 

Лобачевский űrekdű, Лобачевский Евклиди сындыран огланду.

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
17 minutes ago, Slider said:

Никогда? По последнему вышеприведенному графику в Экзеле так выходит. на 120 цикл завершается и дальше опять идет по тому же сценарию. И за цикл они нигде одновременно не выключались.

Так точно

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 minutes ago, Anar862 said:

Когда лампочки выгорят одновременно))

 

12 minutes ago, Slider said:

 

Или когда Азеришыг отключит подачу электроэнергии.

 

Шутники, есть еще момент, что одновременно ничего не бывает. Даже автоматика с синхронизацией по спутниковому времени на микро-, нано- секунды да убежит. Да и лампочки не ежемоментно вспыхивают, а еще от температуры  среды зависит.

 

Понесло меня чего-то.

  • Like 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
14 minutes ago, Polaroid said:

зачем засорять мозги детям?

Мозг нужно упражнять. Иначе он превратится в кисель.

  • Like 1
  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Только что, AJFOREVER2 сказал:

Мозг нужно упражнять. Иначе он превратится в кисель.

во времена ссср учебники были простыми и наука развивалась и техника  

а в Египте даже построили пирамиды без строит машин и компьютерных расчетов

на лощадь нельзя грузить груз для камаза 

Share this post


Link to post
Share on other sites
28 minutes ago, Slider said:

Так Вы уже нарисовали. Посмотрите - со 121 секунды идет та же последовательность, что с 0. Значит, вероятно, и до 240 будет то же самое, что было до 120. Следовательно - никогда одновременно не выключаются.

Гардаш доламысан мени))) на 120 они выключаются вместе, чтобы на 121 включиться))) ржу)))

Edited by gasiga

Share this post


Link to post
Share on other sites

на 6-ой секунде отключаются и на 25-ой включаются

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 hour ago, AJFOREVER2 said:

не совсем

я тоже сначала подумал про НОК.

 

Но решил графически/с помощью таблиц

 

Все погаснут на 6-ой

Все еще раз будут гореть на 25-ой

Совершенно верно

Share this post


Link to post
Share on other sites
28 minutes ago, gasiga said:

на 120 они выключаются вместе, чтобы на 121 включиться))) ржу)))

Нет, они вместе не включатся через секунду, потому что в выключенном состоянии тоже остаются разное время - 3, 4 и 5 секунд соответственно. Потому начнут включаться с задержкой в секунду каждый отдельно.

Edited by Slider

Share this post


Link to post
Share on other sites
37 minutes ago, AJFOREVER2 said:

Даже автоматика с синхронизацией по спутниковому времени на микро-, нано- секунды да убежит

Да, а еще не существует понятия точки, так как любая реальная точка при достаточном увеличении будет иметь размеры. Но тут речь о теории - где есть и точка, и одновременность, и пренебрежение сопротивлением воздуха и прочими параметрами)

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

1 hour ago, AJFOREVER2 said:

Вопрос на засыпку: когда они одновременно выключатся?

 

одновременно выключатся они никогда не будут

есть промежуток времени, когда ни один маяк не горит

но чтобы все три одновременно выключались, то такого не может быть

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

а нельзя просто отключить, провести профилактику и заново запустить ? без всяких таймингов, клипингов и синсингов?)

 

Цитата

Когда в первый раз все три маяка будут одновременно отключены и когда они одновременно загорятся?

 

да пес его знает когда, когда кнопку нажмут и потом когда снова нажмут... промежуток может быть разным, минута, неделя год... вечность))) ключевое слово Когда) 

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, m.orkhan сказал:

решение задачи на javascript тут

 

 

ну вот пожалуйте...

 

  • "Все три маяка одновременно загорятся на 1 секунде."
  • "Все три маяка одновременно загорятся на 121 секунде."
  • "Все три маяка одновременно загорятся на 241 секунде."
  • "Все три маяка одновременно загорятся на 361 секунде."
  • "Все три маяка одновременно загорятся на 481 секунде."
 
 
астрофизический расчет для младшеклассника))) ну не дети, а какие то вундеркинды - баллистики 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Всё просто. У первого вопроса решения нет по простой причине: первый и третий маяки отключаются на нечётных секундах (3, 9, 15, ... и 5, 15, 25, ...), а второй - на чётных секундах (4, 12, 20, ...). Поэтому ОДНОВРЕМЕННО все три отключиться не могут физически. А включаются одновременно они на каждой 60-й секунде.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Одновременно горят первые 3 секунды, потом на 25 секунде;

одновременно гаснут на 6 секунде, потом на 28 секунде. Цикличность раз в 22 секунды.

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 минут назад, Z&S сказал:

Всё просто. У первого вопроса решения нет по простой причине: первый и третий маяки отключаются на нечётных секундах (3, 9, 15, ... и 5, 15, 25, ...), а второй - на чётных секундах (4, 12, 20, ...). Поэтому ОДНОВРЕМЕННО все три отключиться не могут физически. А включаются одновременно они на каждой 60-й секунде.

Точнее, включаются одновременно через каждые 120 секунд (общее кратное для 6, 8 и 10)

Share this post


Link to post
Share on other sites

3,4,5 Находите НОК (Наименьшее общее кратное) и все.

Share this post


Link to post
Share on other sites
28 minutes ago, Z&S said:

Всё просто. У первого вопроса решения нет по простой причине: первый и третий маяки отключаются на нечётных секундах (3, 9, 15, ... и 5, 15, 25, ...), а второй - на чётных секундах (4, 12, 20, ...). Поэтому ОДНОВРЕМЕННО все три отключиться не могут физически. А включаются одновременно они на каждой 60-й секунде.

неправильно считаете

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 minutes ago, Z&S said:

Точнее, включаются одновременно через каждые 120 секунд (общее кратное для 6, 8 и 10)

почему вы всё так усложняете?

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 минут назад, White angel сказал:

неправильно считаете

 

А если не голословно?

Share this post


Link to post
Share on other sites

На самом деле всё гораздо проще

вот на каких секундах маяки горят:

Первый-1,2,3,7,8,9,13,14,15,19,20,21,25,26,27

Второй-1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,19,20,25,26,27,28

Третий-1,2,3,4,5,11,12,13,14,15,21,22,23,24,25

А вот на этих секундах маяки не горят:

Первый-4,5,6,10,11,12,16,17,18,22,23,24

Второй-5,6,7,8,13,14,15,16,21,22,23,24

Третий-6,7,8,9,10,16,17,18,19,20

Соответственно

Все погаснут на 6-ой

Все еще раз будут гореть на 25-ой

Edited by White angel

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 часа назад, muzzy555 сказал:

на первой секунде все включены, на шестой все выключены

 

Неправильно.

 

Ведь не ОДНОВРЕМЕННО гаснут на 6-й секунде. Условие читайте.

Share this post


Link to post
Share on other sites
9 minutes ago, Z&S said:

А если не голословно?

Сейчас немного другой подход к обучению

Этим всё и объясняется

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 часа назад, Salvador1977 сказал:

Значит, цикл начинается с 0. У первого маяка цикл 3 секунды, у второго 4, у третьего 5. Находим наименьшее общее кратное: 3*4*5= 60 секундю Значит, на 60 секунде циклы сойдутся - все маяки одновременно погаснут, а на 61-ой секунде все они одновременно загорятся.

Тут 2 нюанса: 1) спрашивается именно одновременное погасание ( at the same time) 2) после того как они одновременно погаснут, естественно, в следующую секунду они одновременно загорятся.

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного

 

Неправильно.

 

Условие читайте. После того, как гаснут, еще столько же секунд не загораются.

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 часа назад, AJFOREVER2 сказал:

не совсем

я тоже сначала подумал про НОК.

 

Но решил графически/с помощью таблиц

 

Все погаснут на 6-ой

Все еще раз будут гореть на 25-ой

 

Неправильно.

 

Ведь не ОДНОВРЕМЕННО гаснут на 6-й секунде. Условие читайте.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now